არაწრფივ გარემოში სინათლის იმპულსების ურთიერთქმედების რიცხვითი მოდელირება

ავტორი: დავითი კობაიძე
საკვანძო სიტყვები: ოპტიკური იმპულსი, შრედინგერის არაწრფივი განტოლება, სოლიტონი, მოდულაციური არამდგრადობა
ანოტაცია:

საბაკალავრო ნაშრომის ძირითადი მიზანია არაწრფივ გარემოში ოპტიკური იმპულსებისა და სოლიტონების დრეკადი და არადრეკადი დაჯახებების შესწავლა. ასეთი საკითხების თეორიული და რიცხვითი მეთოდებით დამუშავება აქტუალურია ოპტიკური იმპულსების მართვის ამოცანებში. ოპტიკური სოლიტონების მართვა ნიშნავს სოლიტონების რაოდენობის კონტროლს, მათი ამპლიტუდებისა და ჯგუფური სიჩქარის ცვლილებას. თუ იმპულსი დაჯახებისას ფორმას არ იცვლის, ესაა დრეკადი ურთიერთქმედება, რომელიც ახასიათებთ სოლიტონებს; არადრეკადი დაჯახებებისას კი ხდება სოლიტონების პარამეტრების ცვლილება. ნაშრომში სოლიტონების მართვისათვის გამოვიყენეთ დისპერსიის ცვლილების მეთოდი. კერძოდ, გამოყენებულია ბოჭკოს დიამეტრის ცვლილება სიგრძის მიხედვით, ამ შემთხვევაში დისპერსიის კოეფიციენტი კოორდინატზე ხდება დამოკიდებული, რასაც მივყავართ მთელ რიგ ეფექტებამდე, რომლებიც ახასიათებს ასეთ ცვლად-დისპერსიულ გარემოში სინათლის გავრცელებას. სოლიტონების ზემოთ ხსენებული თვისებების შესასწავლად ჩვენ ვისარგებლეთ შრედინგერის არაწრფივი განტოლებით, რომელიც ფართოდ გამოიყენება არაწრფივ დისპერსიულ გარემოებში ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელების შესასწავლად; ამასთან, გარდა სოლიტონური ამონახსნებისა, შრედინგერის არაწრფივი განტოლების მიხედვით ჩვენ დავამუშავეთ სინათლის იმპულსების მდგრადობის საკითხი, რისთვისაც გამოვიყენეთ შეშფოთებათა ანალიზის მეთოდი და ჩატარებული რიცხვითი ექსპერიმენტების შედეგად ნაჩვენებია მოდულაციური არამდგრადობის შესაძლებლობა და შესწავლილია იმპულსების ყოფაქცევა მოდულაციური არამდგრადობის რეჟიმში.